Je préviens, c’est niveau collège, mais ça m’a surprit parce que je le savais pas et que je trouvais rien à ce sujet sur wikipédia. Soit c’est une démonstration triviale à laquelle personne n’a jamais pensé, soit le theorème démontré n’a en fait aucune réelle utilité.
Bref, j’ai remarqué que tous les nombres premiers à partir de 5 s’écrivent sous la Forme 6N-1 ou 6N+1, avec N nombre entier naturel non nul. Tous, sans exception. Ca m’a paru dingue, puis j’ai essayé de trouver une démonstration, et en fait, c’est tout con. Il suffit de virer les nombres divisibles par 2 ou par 3, pas meme nécessaire de se préoccuper des divisibles par 5 et +. Un petit tableau vaut mieux qu’une démonstration formelle triviale :

N | Diviseur
5
6 | 6
7
8 | 2
9 | 3
10 | 2
11
12 | 6
13
14 | 2
15 | 3
16 | 2
17
18 | 6
19
20 | 2
21 | 3
22 | 2
23
24 | 6

On voit bien que tous les “trous” où peuvent se trouver un nombre premier sont toujours adjacent à un nombre divisible par 6. On en déduit que tous les nombres premiers sont sous la forme 6N-1 ou 6N+1, même si un nombre donné possédant cette forme n’est pas forcément premier. Voilà, ça me parait tellement trivial que c’est très probablement déjà découvert, et je voulais demander à un mathématicien du coin de me confirmer que soit “on le savait déjà hé couillon” soit “oh putain comment on y a pas pensé”. Surtout que ça peut ouvrir une piste pour trouver une formule donnant tous les premiers et uniquement les premiers.